Срочно Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x3 – 3x2 + 2x в точке с...

+94 голосов
1.9m просмотров

Срочно Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x3 – 3x2 + 2x в точке с абсциссой x0= 2. !!!HELP!!!


Математика | 1.9m просмотров
Дан 1 ответ
+58 голосов

Ответ:

y = 2х + 4

Пошаговое объяснение:

y = f(x0)  + fʹ(x0)(x – x0)  це рівняння дотичної

у = х3 - 3х2 + 2х.

Знайдемо значення функції в точці х0 = 2  

f(x0) = 23 - 3•22 + 2•2 = 8 – 12 + 4 = 12 – 12 = 0

знайдемо похідну fʹ(x) = 3х2 - 6х + 2

знайдемо значення похідної в точці х0 = 2  

fʹ(x0) = fʹ(2) = 3•22 - 6•2 + 2 = 12 – 12 + 2 = 2

записуємо рівняння y = 0 + 2(х + 2) = 2х + 4

y = 2х + 4

(169 баллов)