Квадратное уравнение реши через дискриминант и сделай проверку

+855 голосов
3.0m просмотров

Квадратное уравнение реши через дискриминант и сделай проверку


Алгебра | 3.0m просмотров
Дан 1 ответ
+70 голосов

Ответ:

х₁= -1;   х₂= -2/3.  

Объяснение:

Решить уравнение:

√15х+19=3х+5

Возвести обе части уравнения в квадрат:

(√15х+19)²=(3х+5)²

15х+19=9х²+30х+25

Привести подобные члены:

15х+19-9х²-30х-25=0

-9х²-15х-6=0/-1

9х²+15х+6=0

Разделить уравнение на 3 для упрощения:

3х²+5х+2=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25-24=1        √D= 1

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-5-1)/6

х₁= -6/6

х₁= -1                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-5+1)/6

х₂= -4/6

х₂= -2/3

Проверка:

х= -1

√15*(-1)+19= 3*(-1)+5

√-15+19= -3+5

√4=2

2=2, верно.

х= -2/3

√15*(-2/3)+19=3*(-2/3)+5

√-10+19= -2+5

√9=3

3=3, верно.  

(7.2k баллов)