Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у=10sin x -cos x в точке х...

Тангенс угла наклона касательной численно равен значению производной в точке касания.

$y=10\sin x -\cos x$

$y'=10\cos x +\sin x$

$\mathrm{tg}\alpha =y'(x_0)=10\cos \dfrac{3\pi }{2} +\sin\dfrac{3\pi }{2}=10\cdot0 -1=-1$

Ответ: -1