Решите уравнение корень x-2=корню 3x-6

+597 голосов
3.1m просмотров

Решите уравнение корень x-2=корню 3x-6

Математика (16 баллов) | 3.1m просмотров
Дано ответов: 2
+135 голосов
Правильный ответ

Пошаговое объяснение:

\sqrt{x-2}=\sqrt{3x-6} \\

ОДЗ:

\left \{ {{x-2\geq0 } \atop {3x-6\geq0 }} \right. ;\left \{ {{x\geq 2} \atop {3x\geq6 }|:3} \right. ;\left \{ {{x\geq2 } \atop {x\geq 2}} \right. .

x∈[2;+∞).

(\sqrt{x-2} )^2=(\sqrt{3x-6})^2\\ x-2=3x-6\\2x=4|:2\\x=2.

Ответ: х=2.

(256k баллов)
+139 голосов

Ответ:

x=2\\x=5

Пошаговое объяснение:

x-2=\sqrt{3x-6} \\3x-6=(x-2)^{2} \\3(x-2)-(x-2)^{2}=0\\ (x-2)*(3-(x-2))=0 \\(x-2)*(3-x+2)=0\\(x-2)*(5-x)=0\\x-2=0; 5-x=0\\x=2;x=5

(1.7k баллов)
Похожие задачи