Logx^2(3-2x)>1 решите логарифмическое неравенство

Введем ограничения:

0} \atop {x^2>0; x^2\neq 1}} \right.\\\\\left \{ {{x" alt="\displaystyle \left \{ {{3-2x>0} \atop {x^2>0; x^2\neq 1}} \right.\\\\\left \{ {{x" align="absmiddle" class="latex-formula">

Решение:

1 случай 1; x \in (-00;-1) (1;+00)" alt="\displaystyle x^2>1; x \in (-00;-1) (1;+00)" align="absmiddle" class="latex-formula">

тогда логарифм - возрастающая функция

x^2\\\\x^2+2x-3" alt="\displaystyle 3-2x>x^2\\\\x^2+2x-3" align="absmiddle" class="latex-formula">

с учетом условия $\displaystyle x \in (-3;-1)$

2 случай $\displaystyle x^2$

логарифм убывающая функция

$\displaystyle 3-2x0\\\\ x \in (-oo;-3) (1; +oo)$

с учетом условия : решений нет

Окончательный ответ (с учетом ограничений) (-3;-1)