Помогите, срочно требуется ответ! Шар массой 0.6 кг ударяется о второй шар,...

Question

137k просмотров

Помогите, срочно требуется ответ! Шар массой 0.6 кг ударяется о второй шар, первоначально покоящийся, причем предполагается, что удар является лобовым и абсолютно упругим. Второй шар при этом отскакивает со скоростью, равной половине начальной скорости первого шара до соударения. Чему равна масса второго шара? Ответ выразить в СИ. (ответ 1,2 неверен)

Физика nenchiker_zn (78 баллов) 08 Июнь, 24 | 137k просмотров

Дан 1 ответ

Участник Знаний_zn · Answer 1 · 2024-06-08T14:27:51+0000

Ответ: 1.8кг

Объяснение:

Скажем, что масса первого шара - m1, второго - m2. Скорость первого шара до соударения - V1, скорость первого шара после соударения - V2. И Теперь напишем ЗСЭ и ЗСИ:

$\frac{m_{1}V_{1}^2}{2} = \frac{m_{1}V_{2}^2}{2} + \frac{m_{2}V_{1}^2}{8} \\m_{1}V_{1} = m_{1}V_{2} + \frac{m_{2} V_{1}}{2}$

Теперь решим данную систему уравнений, определив V2 через V1:

Группируем ЗСИ:

$m_{1}( V_{1} - V_{2}) = \frac{m_{2}V_{1}}{2} \\2m_{1}( V_{1} - V_{2}) = m_{2}V_{1}$

Теперь немного перегруппируем ЗСЭ:

$\frac{m_{1}V_{1}^2}{2} = \frac{m_{1}V_{2}^2}{2} + \frac{m_{2}V_{1}^2}{8}\\4m_{1}V_{1}^2 = 4m_{1}V_{2}^2 + m_{2}V_{1}^2\\4m_{1}(V_{1}^2-V_{2}^2) = m_{2}V_{1}^2\\4m_{1}(V_{1} - V_{2})(V_{1} + V_{2}) = m_{2}V_{1}^2$

Подставим перегруппированный ЗСИ в ЗСЭ:

$2m_{2}V_{1}(V_{1} + V_{2}) = m_{2}V_{1}^2\\2(V_{1} + V_{2}) = V_{1}\\V_{2} = -\frac{1}{2} V_{1}$

Число вышло отрицательным, так как направление у скорости другое. Теперь подставляем полученную скорость в перегруппированный ЗСИ:

$2m_{1}( V_{1} + \frac{1}{2} V_{1}) = m_{2}V_{1}$

$\frac{3}{2} *2m_{1}V_{1} = m_{2}V_{1}\\3m_{1}V_{1} = m_{2}V_{1}\\3m_{1} = m_{2}$

Мы получили, что масса второго шара равняется трем массам первого. Значит, его масса равна 1.8кг.