Найдите |a|^2, если a=3p-r, |p|=2, |r| = 5, угол между векторами p и r равен 120°....

Question

Найдите |a|^2, если a=3p-r, |p|=2, |r| = 5, угол между векторами p и r равен 120°. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

a² = 91

Объяснение:

Hаправим вектор р  вдоль оси Ох , тогда проекции вектора а на оси координат равны

ax = 3р - r· cos 120° = 3 · 2 - 5 · (-0.5) = 8.5

ay = 0 - r sin 120° = -5 · 0.5√3 = -2.5√3

a² = ax² + ay² = 8.5² + (-2.5√3)² = 72.25 + 18.75 = 91