Вычислить скалярное произведение векторов, если векторы заданы своими координатами:),

+419 голосов
2.9m просмотров

Вычислить скалярное произведение векторов, если векторы заданы своими координатами:),


Математика (32 баллов) | 2.9m просмотров
Дан 1 ответ
+62 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Для того чтобы найти скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами, необходимо вычислить сумму произведений соответствующих координат этих векторов. Переводим всё это на язык формул.

Пусть даны вектор \displaystyle \tt \overrightarrow {a}(x_1; y_1) и \displaystyle \tt \overrightarrow {b}(x_2; y_2). Тогда скалярное произведение векторов \displaystyle \tt \overrightarrow {a} и \displaystyle \tt \overrightarrow {b} определяется по формуле:

\displaystyle \tt \overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2.

Пример: Пусть \displaystyle \tt \overrightarrow {a}(3; -2) и \displaystyle \tt \overrightarrow {b}(1; 4). Тогда

\displaystyle \tt \overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = 3 \cdot 1 + (-2) \cdot 4=3-8=-5.

(8.6k баллов)