Дано:
Конус.
h = 6
V = 150π (ед. куб.)
Найти:
R - ?
Решение:
V = 1/3πR²h =π(1/3 · R² · 6) = 150п ед.куб.
Составим уравнение:
Пусть х - радиус основания.
Число π нам не нужно, так как видно, что при нахождении объёма конуса, оно не вычислялось:
1/3 · х² · 6 = 150
1/3х² = 25
х² = 75
х₁ = - 5√3
x₂ = 5√3
Возможные решения: х₁ = 5√3; x₂ = -5√3.
Но так как как единицы измерениями не могут отрицательными ⇒ х = 5√3.
Итак R = 5√3.
Ответ: 5√3.