Решить уравнение y'=(4x³+3) cos²y

$y'=(4x^3+3)cos^2y$ - уравнение с разделяющимися переменными.

Разделяем переменные

$\frac{dy}{dx}=(4x^3+3) cos^2y\\\frac{dy}{cos^2y}=(4x^3+3)dx$

Интегрируем обе части последнего равенства

$\int\frac{dy}{cos^2y}=\int(4x^3+3)dx\\ tgy=\frac{4x^4}{4}+3x+C\\ tgy=x^4+3x+C$