В трапеции ABCD известны AD =9. BC = 4? Площадь трапеции равна 52. Найти площадь...

Question

В трапеции ABCD известны AD =9. BC = 4? Площадь трапеции равна 52. Найти площадь треугольника BCD

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Средняя линии трапеции m=(AD + BC):2=(9+4):2=6,5 см

Высота ВН:      ВН=S:m=52:6,5=8 см

ΔBHD: BH=8 см,HD=6 см,BD=10 см (пропорции египетского треугольника), S=1/2BH×HD=1/2×8×6=24 см²

ΔABH:BH=8 см; AH=AD-HD=9-6=3 см;    S=1/2BH×AH=1/2×8×3=12 см²

ΔBCD:  Sтреуг. = Sтрап.-Sтреуг.bhd-Sтреуг.abh=52-24-12=16 см²

Comments

эти треугольники часто встречаются в задачах,их полезно запомнить.

---

8^2+6^2=10^2 64+36=100, значит второй катет HD=6 см, а гипотенуза BD=10 см

---

один из катетов мы вычислили ВН=S:m=52:6,5=8 см

---

А откуда известно, что ΔBHD - египетский треугольник?