Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2-18x; ** отрезке [-3;4]

+288 голосов
5.0m просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2-18x; на отрезке [-3;4]


Математика (18 баллов) | 5.0m просмотров
Дано ответов: 2
+152 голосов
Правильный ответ

Решение задания приложено

(152k баллов)
+107 голосов

Ответ:

63 - наибольшее значение на отрезке [-3;4],

-56 - наименьшее значение на отрезке [-3;4].

Пошаговое объяснение:

Решение,:

y = x² - 18х, отрезок I=[-3;4]

1) y ' = (x² - 18х)' = 2х - 18.

2) y' = 0,

2х - 18 = 0

2х = 18

х = 18:2

х = 9

Значение 9 не попадает в заданный отрезок.

3)

у(-3) = (-3)² - 18•(-3) = 9 + 54 = 63;

у(4) = 4² -18•4 = 16 - 72 = -56.

63 - наибольшее значение на отрезке [-3;4].

- 56 - наименьшее значение на отрезке [-3;4].

(29.8k баллов)