4sin^2(x)-12sin(x)+5=0 решить тригонометрическое уравнение

$4\sin^2x-12\sin x+5=0$

$D_1=(-6)^2-4\cdot5=36-20=16$

1" alt="\sin x\neq \dfrac{6+4}{4} =2.5>1" align="absmiddle" class="latex-formula"> - не дает решений, так как синут не принимает значений больше 1

$\sin x=\dfrac{6-4}{4} =\dfrac{1}{2}$

$x=(-1)^k\arcsin\dfrac{1}{2} +\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$

$\boxed{x=(-1)^k\dfrac{\pi}{6} +\pi k,\ k\in \mathbb{Z}}$