RU: Найдите количество натуральных чисел,меньших числа 121 ивзаимно простых с...

+765 голосов
3.3m просмотров

RU: Найдите количество натуральных чисел,меньших числа 121 ивзаимно простых с ним.11011110090​


Математика | 3.3m просмотров
Дан 1 ответ
+108 голосов

Ответ:

110 чисел ≤120 будут взаимнопростыми с числом 121.

Пошаговое объяснение:

Натуральные взаимно простые числа - числа, не имеющие общих множителей кроме 1.

Для начала разложим 121 на множители:

121=11×11×1

Исключим из натурального ряда ≤120 все числа кратные 11.

Кратны 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110 - 10 чисел.

120-10=110 чисел ≤120 будут взаимно простыми с числом 121.

(27.9k баллов)