Найдите количество натуральных чисел, меньших числа 121 и взаимно простых с ним.

+430 голосов
2.6m просмотров

Найдите количество натуральных чисел, меньших числа 121 и взаимно простых с ним.


Математика | 2.6m просмотров
+73

Найдите количество натуральных чисел, меньших числа 121 и взаимно простых с ним.

Дан 1 ответ
+72 голосов

Ответ:

110 чисел ≤120 будут взаимнопростыми с числом 121.

Пошаговое объяснение:

Натуральные взаимно простые числа - числа, не имеющие общих множителей кроме 1.

Для начала разложим 121 на множители:

121=11×11×1

Исключим из натурального ряда ≤120 все числа кратные 11.

Кратны 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110 - 10 чисел.

120-10=110 чисел ≤120 будут взаимно простыми с числом 121.

(28.6k баллов)