Скільки коренів має рівняння 7х² - х -8 = 0

+474 голосов
1.5m просмотров

Скільки коренів має рівняння 7х² - х -8 = 0


Математика | 1.5m просмотров
+112

2 корня. По тому что дискримминант положительный. Вспоминай: Д=b^2-4ac. Если он положительный - 2 корня, равен нулю - 1 корень, меньше ноля - корней нет

+115

x1=16/14 x2=-1

Дано ответов: 2
+191 голосов
Правильный ответ

Решение:

7x^2-x-8=0

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант.

D=b^2-4ac, где b\rightarrow (-1), a\rightarrow 7, c\rightarrow (-8).

D=(-1)^2-4\cdot7\cdot(-8)=1-4\cdot(-56)=1-(-224)=1+224=225

Так как image0}" alt="\underline{D(225)>0}" align="absmiddle" class="latex-formula">, то уравнение имеет 2 корня.

x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)-\sqrt{225}}{2\cdot 7}=\dfrac{1-15}{14}=\dfrac{-14}{14}=-1 \\ \\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)+\sqrt{225}}{2\cdot 7}=\dfrac{1+15}{14}=\dfrac{16}{14}=\dfrac{8}{7}=1\dfrac{1}{7}

Ответ: уравнение имеет 2 корня.

(22.4k баллов)
+100

Решение уравнения прикрепила на всякий случай. :)

+173 голосов

Смотри вложение......

(1.9k баллов)