В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=78√3.Найдите высоту СН

Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=78√3.Найдите высоту СН

Answer 1

CH - высота, медиана и биссектриса правильного треугольника АВС. Найдем СН по теореме Пифагора: СН^2(в квадрате)=AC^2-AH^2, АН=39√3(угол в 30 гр),
СН^2=(78√3)^2-(39√3)^2=18252-4563=13689, CH= √13689=117. Ответ 117