Студент знает 20 из 30 вопросов. Экзаменаторзадает вопросы до тех пор пока не обнаружит...

+735 голосов
6.7m просмотров

Студент знает 20 из 30 вопросов. Экзаменаторзадает вопросы до тех пор пока не обнаружит незнание вопроса. Найти вероятность того, что число заданных вопросов больше двух

Математика (13 баллов) | 6.7m просмотров
Дан 1 ответ
+176 голосов
Правильный ответ

Для того чтобы прозвучало больше двух вопросов, студент должен ответить на первый и второй вопрос.

Вероятность правильного ответа на первый вопрос:

P(A_1)=\dfrac{20}{30} =\dfrac{2}{3}

Вероятность правильного ответа на второй вопрос после верного ответа на первый:

P(A_2|A_1)=\dfrac{19}{29}

Значит, вероятность правильного ответа на первые два вопроса:

P(A_1A_2)=P(A_1)\cdot P(A_2|A_1)=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{19}{29}=\dfrac{38}{87}

Ответ: 38/87

(271k баллов)
Похожие задачи