Сечение, которое параллельно основанию пятиугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в...

+930 голосов
3.6m просмотров

Сечение, которое параллельно основанию пятиугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 8 : 11, считая от вершины. Вычисли отношение площади сечения к площади основания пирамиды.


Геометрия (25 баллов) | 3.6m просмотров
Дан 1 ответ
+161 голосов
Правильный ответ

Дано:

Параллельное основанию пятиугольной пирамиды сечение, делит высоту пирамиды в отношении 8/11, считая от вершины.

Найти:

S сечения/S основания - ?

Решение:

"Если пирамиду пересекает плоскость, параллельная основанию, то площади сечения и основания относятся как квадраты расстояний от них до вершины пирамиды".

SC = 8

CH = 11

Количество единиц от вершины S до точки C = 8.

Количество единиц от вершины S до основания пирамиды = 8 + 11 = 19

SC/SH = 8/19 = S сечения/S основания = (8/19)² = 64/361

Ответ: 64/361.

(22.0k баллов)