Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3,а боковое...

+755 голосов
4.0m просмотров

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3,а боковое ребро равно 8. Найти площадь боковой поверхности призмы.


Математика | 4.0m просмотров
Дан 1 ответ
+182 голосов

Ответ:

96 см² площадь боковой поверхности призмы.

Пошаговое объяснение:

В прямоугольной призме, основанием которой является прямоугольный треугольник площадь боковой поверхности (S) находится путем сложения площадей трех боковых граней - прямоугольников.

S=S₁+S₂+S₃

S₁=аh, где а - катет основания, h - боковое ребро (высота призмы)

S₂=вh, где в - катет основания, h - боковое ребро (высота призмы)

S₃=сh, где с - гипотенуза основания, h - боковое ребро (высота призмы)

S₁=4×8=32 см²

S₂=3×8=24 см².

Согласно теореме Пифагора гипотенуза с=√(а²+в²)

с=√(4²+3³)=5 см

S₃=5×8=40 см²

S=32+24+40=96 см²

(28.6k баллов)