35 Баллов! Сходимость ряда с помощью признака Даламбера. Пожалуйста, помогите, кто...

+477 голосов
6.5m просмотров

35 Баллов! Сходимость ряда с помощью признака Даламбера. Пожалуйста, помогите, кто разбирается Помогите хотя бы с половиной, буду очень благодарен! Вот сами задания:


Математика (13 баллов) | 6.5m просмотров
+166

Так уж и быть - сделаю и 2.

+83

Сделаю номер 1.

Дан 1 ответ
+139 голосов
Правильный ответ

Ответ: 1) сходится. 2) расходится.

Пошаговое объяснение:

1) Составляем выражение для n+1 - го члена: a(n+1)=(n+1)/(3*2^n*2).

2) Находим отношение n+1 -го члена к n-му: a(n+1)/a(n)=(n+1)/(2*n).

3) Находим предел этого отношения при n⇒∞. Он равен 1/2<1, поэтому данный ряд сходится.</p>

2. a(n+1)=(n+2)!/(3*3^n), a(n+1)/a(n)=(n+2)/3, предел этого выражения при n⇒∞ равен ∞ - ряд расходится.

(90.3k баллов)
+177

Не имею представления.

+115

Когда лучший ответ можно выбрать ?

+65

Если предел отношения больше 1, то ряд расходится, если меньше 1 - сходится, если 1 - признак ответа не даёт - вот и вся суть.

+115

Спасибо большое! Кажется, я даже тему уловил, постараюсь сделать 3, 4