Вычислите значение дроби 4a+9b/5a-b, если 3a+5b=0

Відповідь:

$-\frac{1}{4}$

Пояснення:

$\frac{4a+9b}{5a-b}$ , если $3a+5b=0$

$3a+5b=0\\3a=0-5b\\3a=-5b\\a=-5b:3\\a=-\frac{5b}{3}$

$\frac{4a+9b}{5a-b}=(4a+9b):(5a-b)$

$4a+9b=4*(-\frac{5b}{3} )+9b=-\frac{20b}{3} +\frac{9b}{1} =-\frac{20b*1}{3*1} +\frac{9b*3}{1*3}=-\frac{20b}{3} +\frac{27b}{3} =\frac{7b}{3}$

$5a-b=5*(-\frac{5b}{3} )-b=-\frac{25b}{3} -\frac{b}{1} =-\frac{25b*1}{3*1} -\frac{b*3}{1*3} =-\frac{25b}{3} -\frac{3b}{3} =-\frac{28b}{3}$

$\frac{7b}{3} :(-\frac{28b}{3} )=-\frac{7b}{3}*\frac{3}{28b}=-\frac{7b:7b}{3:3}*\frac{3:3}{28b:7b}=-\frac{1}{1} *\frac{1}{4} =-\frac{1}{4}$