По основному тригонометрическому тождеству
sin²x + cos²x=1
cos²x=1 - (0,6)²=1-0,36=0,64, тогда
сosx=+-√0,64=+-0,8
sinx>0; значит угол в I или II четверти.
В I четверти косинус угла положительный, во II отрицательный, поэтому подходят оба значения.
Ответ: +-0,8.