Помогите пожалуйста,даю 30 баллов. ** плоскости отмечены 11 точек так,что никакие 3 из...

Question

Помогите пожалуйста,даю 30 баллов. На плоскости отмечены 11 точек так,что никакие 3 из них не лежат на одной прямой.сколько всего различных отрезков с концами в этих точках можно получить соединив эти точки?​

Comments

я пропустил цифру 3 после слова "никакие",а сейчас исправил

---

как это на плоскости из 11 точек никакие не лежат на одной прямой, если прямую можно провести через 2 любые точки?

Answer 1

Ответ:

Всего различных отрезков при соединении равно 55.

Пошаговое объяснение:

Чтобы посчитать количество отрезков, надо перебрать все возможные варианты по 2 точки из 11, причем соединяя точку 1 с точкой 2, мы получаем отрезок, который в том числе соединяет точку 2 с точкой 1: порядок выбора точек не имеет значения.

Число способов выбрать 2 точки из 11, когда порядок выбора не имеет значения, это число сочетаний из 11 по 2:

Cn = 11!/(2!⋅9!) = 10⋅11/(1⋅2) = 5⋅11 = 55