Решите , пожалуйста

Ответ:

4-ое задание:

Угол между векторами a(X1;Y1), b(X2;Y2) можно найти по формуле:

$\cos(y) = \binom{ab}{ |a| |b| }$

где a • b - скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов a и b, заданных своими координатам, находится по формуле: a•b = x1•x2 + y1•y2.

Найдем скалярное произведение векторов a=(1;0) и b(1;-1).

По формуле находим:

a•b = 1•1 + 0•(-1) = 1

Найдем модуль вектора a.

$|a| = \sqrt{1 ^{2} + {0}^{2} } = {1}^{2}$

Найдем модуль вектора b.

$|b| = \sqrt{ {1}^{2} + ( - 1) ^{2} } = \sqrt{2}$

Найдем угол между векторами:

$\cos(y) = \binom{1}{1 \times \sqrt{2} } = 0.71$

y= 45°