Помогите пожалуйста. Объясните как прошло сокращение, и как a стало a/2.

+769 голосов
4.7m просмотров

Помогите пожалуйста. Объясните как прошло сокращение, и как a стало a/2.


Математика | 4.7m просмотров
Дан 1 ответ
+160 голосов

Ответ:

1) там перемножаются две дроби, значит можно их записать как одну дробь, просто проведя общую черту (перемножаются их числители и их знаменатели)

2) значит сокращать можно как одну общую дробь

3) сокращаем двойки, идущие впереди

4) в знаменателе косинус в квадрате от альфа- то есть это два умноженных друг на друга косинуса альфа (степень указывает, сколько одинаковых множителей перемножили)

5) сокращаем оба этих множителя (косинус альфа)- они по два раза встречаются в числителе и в знаменателе

6) в знаменателе остаётся два косинуса в квадрате от половины альфа

7) а в числителе- синус альфа, который затем расписали по формуле синуса двойного угла:  sin 2a = 2 * sina * cos a   -то есть, синус одного угла тут расписывается как два синус на косинус угла в два раза меньшего

(5.3k баллов)
+57

Пожалуйста ) Очень хорошо, что ты стараешься разобраться во всём!

+158

Спасибо, я понял, что sin a = 2 sin a/2 cos a/2.