Найти площадь фигры ограниченной линиями y=x^2-1 и y=1-x

Ответ:

4,5

Объяснение:

$\int\limits^1_{-2} {(1 - x - (x^2 - 1))} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(1 - x - x^2 + 1)} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(2 - x - x^2)} \, dx =\\\\\\= (2x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ) |^1_{-2} = (2\cdot1 - \frac{1^2}{2} - \frac{1^3}{3} ) - (2\cdot (-2) - \frac{(-2)^2}{2} - \frac{(-2)^3}{3} ) = \\\\\\= 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - (-4 - 2 + \frac{8}{3} ) = 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 4 + 2 - \frac{8}{3} = 4\frac{1}{2} = 4,5$