Найдите функцию обратную данной y=e^5x

+518 голосов
2.2m просмотров

Найдите функцию обратную данной y=e^5x

Математика (16 баллов) | 2.2m просмотров
Дано ответов: 2
+171 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = e^{5x}  ⇒  5x = ln (y)  ⇒ x = \frac{1}{5} ln(y)

приведем в "божеский вид" - просто переобозначим х и у и получим

y^{-1} (e^{5x} ) = \frac{ln (x)}{5}

(16.5k баллов)
+133 голосов

Ответ:

y=e^{5x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 5x=lny\ \ ,\ \ x=\dfrac{1}{5}\cdot lny

Обратная функция :   y=\dfrac{1}{5}\cdot lnx  .

(829k баллов)
Похожие задачи