Найти площадь фигуры, ограниченной осью ОХ и параболой y=4-x^2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y₁ = 4-x²

y₂ = 0

найдем точки пересечения

4-х² = 0; х₁=-2, х₂ = -2

теперь площадь

$S = \int\limits^2_{-2}( {y_{1} -y_{2} )} \, dx$

$\int\limits^2_{-2} {(4-x^{2}) } \, dx = 4\int\limits^2_{-2} { } \, dx - \int\limits^2_{-2} {(x^{2}) } \, dx =$

= 4x Ι₋₂² - (x³ /3) Ι₋₂² = 32/3