1) По теореме о трёх перпендикулярах ΔВКС - прямоугольный, поэтому применим теорему Пифагора:
ВК² + ВС² = СК²
6² + ВС² = 9²
ВС² = 81 - 36
ВС² = 45
ВС = √45 см
2) По теореме о трёх перпендикулярах ΔВКС - прямоугольный, поэтому применим теорему Пифагора:
DК² + DС² = СК²
7² + DС² = 9²
DС² = 81 - 49
DС² = 32
DС = √32 см
3) АВ=DC=√32 см как противоположные стороны прямоугольника
AD=BC=√45 см как противоположные стороны прямоугольника
4) ΔАКВ - прямоугольный, поэтому применим теорему Пифагора:
АК² + АВ² = ВК² =>
АК² = BK² - АВ²
АК² = 6² - (√32)²
АК² = 36 - 32
АК² = 4
АК = √4 = 2 см
Ответ: АК = 2 см.