Ответ:
1. Область определения 2x²-3x+1>0
x²-1,5x+0,5>0
(x-1)(x-0,5)>0
x∈(-∞,1/2)∪(1,+∞)
2. Сделаем замену
t =5ˣ
получим уравнение t²-26t+25=0
(t-1)(t-25)=0
t=1, t=25
5ˣ=1, x=0
5ˣ=25, x=2
3. sin²x=1-cos²x
2-2cos²x+3cosx=0
2cos²x-3cosx-2=0
cos²x-1,5cosx-1=0
cos x =(1,5±
)/2=(1,5±2,5)/2
решение cosx = 1 x=2πk, k∈ Z
cos x = -0,5 x=±arccos(-1/2)+2πk=±2π/3+2πk
4. 7ˣ⁻²≥49
x-2≥2
x≥4
5. h'(x)=cosx-12x³
6. y=x+4/x
y(-4)= -5
y(-1)= -5
y'=1-4/x²
y' =0 x=-2, x=2
y(-2)=-2-2=-4
Минимальное значение достигается при x=-4, х= -1 и равно -5
Максимальное значение достигается при х= -2 и равно -4
Пошаговое объяснение: