Вася, не переставая играть, говорил: «Эту музыку написал человек, которого лишили самого дорогого. Чем является НЕ ПЕРЕСТАВАЯ в данном предложение ?
Вася, Ιне переставая игратьΙ, говорил: "Эту музыку написал человек, которого лишили самого дорогого."
ΙНе переставая игратьΙ - деепричастный оборот.
(Что делая?) не переставая - деепричастие с частицей "не".