Дано:
Правильная четырёхугольная пирамида.
FG = 6 (см).
FH = 10 (см).
Найти:
AB = ? (см).
Решение:
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому все стороны в основании будут равны.
Когда мы опустили высоту к основанию и провели апофему к боковой грани нашей пирамиды, то у нас образовался прямоугольный △FGH, где FH - гипотенуза прямоугольного треугольника (апофема пирамиды), GH - катет прямоугольного треугольника, FG - катет прямоугольного треугольника (высота пирамиды).
Мы сможем найти длину катета GH по теореме Пифагора (a = √(c² - b²), где a и b - катеты, c - гипотенуза).
(см).
Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырёхугольной пирамиды.
Т.е. GH = HC = DH = 8 (см).
Так как апофема по свойству делит сторону основания пирамиды пополам, то:
(см).
Ответ: 
(см).