Ответ:
1. Определение логарифма числа. Свойства логарифмов.
Пусть a>0, a≠1, b>0.
Определение. Показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получилось число b, называют логарифмом числа b по основанию a и обозначают logₐ b.
Основное логарифмическое тождество (a>0, a≠1, b>0):
Основные свойства логарифмов.
1) a>0, a≠1 : logₐ 1 = 0;
2) a>0, a≠1 : logₐ a = 1;
3) a>0, a≠1, b>0 : logₐ bⁿ = n·logₐ b;
4) a>0, a≠1, b>0 : logₐn b = 
·logₐ b;
5) a>0, a≠1, b>0, c>0: logₐ (b·c) = logₐ b+logₐ c;
6) a>0, a≠1, b>0, c>0: logₐ (b/c) = logₐ b-logₐ c.
2. Вычислите, используя формулы приведения.
Применим формулы приведения:
1) sin(180°+α) = -sinα;
2) cos(360°-α) = cosα;
a) sin240° = sin(180°+60°) = -sin60° = 
;
6) cos 315° = cos(360°-45°) = cos45° = 
.
3. Найти абсолютные погрешности числа а.
Определение. Абсолютной погрешностью приближенного числа a* называется абсолютная величина разности между этим числом и его точным значением a, то есть |a-a*|.
а) а* = 348; a= 347, 289.
|a-a*| = |347,289-348| = |-0,711| = 0,711;
б) а* = 64,28; а = 64.32.
|a-a*| = |64,32-64,28| = |0,04| = 0,04.