Определи объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции,...

Question

Определи объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=x^2+6,x=1,x=3,y=0.

Answer 1

Ответ:

304,4π куб.ед

Пошаговое объяснение:

          3                       3                                                                   3

V(x)=π∫(x^2+6)^2dx=π∫(x^4+12x^2+36)dx=π(x^5/5+12x^3/3+36x) | =

         1                         1                                                                    1

= π(1/5 * 3^5+12/3*3^3+36*3 - 1/5 * 1^5+12/3*1^3+36*1)  = 304,4π куб.ед