Найдите первообразную функции f(x) = 10х^4 +х, значение которой при х=0 равно 6.

Ответ:

$F(x) = 2x^5+\frac{x^2}{2}+6$

Пошаговое объяснение:

Первообразные функции f(x) имеют вид

F(x) = $2x^5 + \frac{x^2}{2} + C,$ где С - произвольная константа, так как производная F(x) во всех точках x равна f(x).

F(0) = 6 => C = 6 => F(x) = 2x^5+\frac{x^2}{2}+6" alt="2 \cdot 0 + 0 + C = 6 => C = 6 => F(x) = 2x^5+\frac{x^2}{2}+6" align="absmiddle" class="latex-formula">