материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-1/6t^4+3t^3+2t^2-2t-13 где x —...

Question

материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-1/6t^4+3t^3+2t^2-2t-13 где x — растояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=4 с.

Answer 1

Ответ:

x(t)=-1/6t^4+3t^3+2t^2-2t-13

Скорость это производная от пути по времени

V(t)=x'(t)=-2/3t^3+9t^2+4t-2

V(4)=x'(4)=(-2/3)*4^3+9*4^2+4*4-2=-128/3+144+16-2=-42 (2/3)+158=115 (1/3)м/с (сто пятнадцать целых одна третья)

Пошаговое объяснение: