Есть диапазон чисел от 1 до z. Как узнать, сколько из них делятся сразу ** 2 числа m и n....

Question

Есть диапазон чисел от 1 до z. Как узнать, сколько из них делятся сразу на 2 числа m и n. К примеру: z = 5, m = 1, n = 2. Сколько чисел в диапазоне от 1 до 5 делятся сразу и на 2 и на 3.

Answer 1

 Условие :   Есть диапазон чисел от 1 до z. Как узнать, сколько из них делятся сразу на 2 числа m и n. К примеру: z = 5, m = 1, n = 2. Сколько чисел в диапазоне от 1 до 5 делятся сразу и на 2 и на 3.

-------------------------

Полагаем, что  z - целое. если нет, то надо приравнять его целой части от z.

Нужно поделить z на k=НОК(m,n ) и взять целую часть частного.

Так в приведенном примере  z=5 5:НОК(1,2)=2 и 1 в остатке. Ответ 2 числа. Действительно в диапазоне от 1 до 5  два числа делятся на 2. Это 2 и 4.

5/НОК(2,3)=0  и 5 в остатке. Ответ  в данном диапазоне нет чисел  одновременно делящихся на 2 и на 3.

НОК(m,n )- наименьшее общее кратное чисел m и n .  

Comments

Исправил.

---

Спасибо! Вы правы, примеры сбили с толку. Решил, что числа взаимно просты.Делить надо на НОК(m,n). Отметьте нарушение, пожалуйста.

---

Хмм. Обнаружил что-то странное. Этот алгоритм работает, но при маленьких числах. То есть при z=5,n=1,m=2 все работает. Но если взять z=10000, n=100, m= 200, то уже происходят чудеса. Формула z/(m*n) выдает, что в диапазоне от 1 до 10000 нет чисел, которые одновременно делятся и на 100 и на 200, но если попробовать перебрать, то выяснится, что есть такие числа(к примеру 200, которые делится и на 100 и на 200)