В партии из 20 деталей находятся 6 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти...

+808 голосов
4.6m просмотров

В партии из 20 деталей находятся 6 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что они окажутся бракованными.

Математика (19 баллов) | 4.6m просмотров
Дано ответов: 2
+178 голосов
Правильный ответ

Ответ:

P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{C_6^5}{C_{20}^5}=\dfrac{C_6^1}{\frac{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}{5!}}=\dfrac{5!\, \cdot 6}{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}=\\\\\\=\dfrac{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\, \cdot \, 6}{20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16}=\dfrac{1}{19\cdot 17\cdot 8}=\dfrac{1}{2584}\approx 0,0004

(829k баллов)
+94 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Способов выбрать бракованные: С₆⁵=\frac{6!}{1!*5!}=6

Всего способов выбрать 5 деталей:С₂₀⁵=\frac{20!}{15!*5!}=\frac{16*17*18*19*20}{2*3*4*5}=15504

P=С₆⁵/С₂₀⁵=6:15504≈0.001

(3.3k баллов)
Похожие задачи