Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции y = 2x³ + 3x² – 12x +5
y' = 6x²+6x-12
найдем экстремумы:
6*(х²+х-2)=0
D = 1²-4*(-2) = 9
√D = 3
X1=(-1-3)/2 = -2
X2=(-1+3)/2 = 1
от -∞ до -2 ↑
от -2 до 1 ↓
от 1 до +∞ ↑
функция убывает при х∈[-2;1]
функция возрастает при х∈(-∞;-2] i [1;+∞)