Решить уравнение |x-2|=x^2-4x-2

Question

Решить уравнение |x-2|=x^2-4x-2

Answer 1

[ x²-4x-2>=0

[ {x-2=x²-4x-2

[ {x-2=-x²+4x+2

[ x∈(-∞; 2-√‎6]∪[2+√‎6; +∞)

[ {5х-х²=0

[ {(х+1)(х-4)=0

[ x∈(-∞; 2-√‎6]∪[2+√‎6; +∞)

[ {х=0; х=5

[ {х=-1; х=4

-1 и 4 не входят в заданный интервал (-∞; 2-√‎6]∪[2+√‎6; +∞).

Ответ: х=-4; х=5.