Сколько корней в интервале [-n / 2; n / 2] уравнения cosx = 1/2

+346 голосов
2.6m просмотров

Сколько корней в интервале [-n / 2; n / 2] уравнения cosx = 1/2

Алгебра (13 баллов) | 2.6m просмотров
+48

Может Cosx = 1/2 , а не 2/1 ?

оставил комментарий (220k баллов)
Дан 1 ответ
+155 голосов
Правильный ответ

Cosx=\frac{1}{2}\\\\x=\pm arc Cos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\1)x=\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\n=0 \Rightarrow x=\frac{\pi }{3} \\\\2)x=-\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\n=0 \Rightarrow x=-\frac{\pi }{3}

Ответ : два корня

(220k баллов)
Похожие задачи