Пошаговое объяснение:
Решение: Пусть ∠KAC=x, ∠KCA=y, так как сумма углов в треугольнике равна 180°⇒
x+y+∠AKC=180°⇒ x+y=180°-∠AKC=180°-110°=70°
x+y=70°
из A и C проходят биссектрисы, значит
∠BAC=2x, ∠BCA=2y
Найдем сумму этих углов, для этого
∠BAC+∠BCA=2x+2y (выносим общее) = 2(x+y) (подставляем, x+y=70°) =2*70°=140° ⇒
Находим ∠BAC (по теореме сумма углов равна 180°, значит)
∠BAC = 180°-(∠BAC+∠BCA)=180°-140°=40° (A)
Решение:
AM=MB после условию = 18см, ⇒
ΔAMB И ΔAKM-равнобедренные, так как точки находятся на одинаковом расстоянии от точек A и B
Значит расстояние от точки K к стороне AB- будет и высотой и медианой и биссектрисой
Найдём ∠A=∠B=(180°-120°)/2=30°
Найдем расстояние от точки M к отрезку AB, по свойству прямоугольного треугольника, напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы (рисунок для пояснения будет ниже)⇒
MD =18/2=9см
нам известно, что KD=26 см⇒ найдем расстояние между K и M⇒
для этого находим разность
KM=KD-MD=26-9=15см (A)