(an)- арифметична прогресія. a7=-27, а12=-47, знайти суму перших 15 членів цієї прогресії.

Ответ:

-465

Пошаговое объяснение:

a₇= -27,

а₁₂= -47

S₁₅=?

$S_{15}=\frac{2a_1+14d}{2} *15 \\\\\left \{ {{a_1+6d=-27} \atop {a_1+11d=-47}} \right. \left \{ {{2a_1+17d=-27-47=-74} \atop {d=\frac{-47+27}{5}=\frac{-20}{5}=-4 }} \right. \\\\\\\\2a_1=-74-17d=-74-17*(-4)=-74+68=-6\\\\S=\frac{-6-4*14}{2} *15=\frac{-6-56}{2}*15 =\frac{-62}{2} *15= -31*15=-465\\$