ДАЮ 40 БАЛЛОВСРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Решите уравнение:3lg²x×10lgx+3=0(письменно)

Ответ:

Решите уравнение:

3lg²x×10lgx+3=0

применяем метод замены

lgx=t

3t^2+10t+3=0

D=b^2-4*a*c=10^2-4*3*3=100-36=64

t1= $\frac{-b+\sqrt{D} }{2*a}$ = $\frac{-10+8}{2*3}$ =-2/6=-1/3

t2= $\frac{-b+\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-10-8}{6} =-3$

делаем обратную замену

lgx=t

lgx=-1/3

x1=10^(-1/3)= $\frac{1}{10^\frac{1}{3} }$ = $\frac{1}{\sqrt[3]{10} }$

lgx=-3

x2=10^(-3)= $\frac{1}{1000}$

xПошаговое объяснение:

ДАЮ 40 БАЛЛОВСРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Решите уравнение:3lg²x×10lgx+3=0​(письменно)