Вычислить интеграл) заранее спасибо))

+771 голосов
1.7m просмотров

Вычислить интеграл) заранее спасибо))


Алгебра (13 баллов) | 1.7m просмотров
Дано ответов: 2
+164 голосов

\int\limits (1-\sqrt{x})^{3}dx = \int\limits((1-\sqrt{x})(1-\sqrt{x})(1-\sqrt{x}))dx = \\\int\limits(1-3\sqrt{x}+3x-x\sqrt{x})dx = x-2x\sqrt{x}+\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{2}\sqrt{x}}{5}+C;

CR;

(474 баллов)
+83

Что Вы, не извиняйтесь. Я уверен, Вы просто допустили опечатку или случилось что-то подобное. Мы люди, все мы ошибаемся маленько ))

+47

Простите

+163

***выражение

+105

Уверен, что ответил правильно:
∫(3*√(x))dx = ∫(3*(x^(1/2)))dx = 2*x^(3/2) = 2*x*√(x)
Легко проверить через выражения производной от 2*x*√(x):
(2*x*√(x))' = (2*x^(3/2))' = 2*(3/2)*x^((3/2)-1) = 3*x^(1/2) = 3*√(x)

+70 голосов

=∫(1-3√х+3х-х³/²)dx=х-(2х³/²)/3+3х₂/2-(2/5)х⁵/²+с

(149k баллов)