Вычислите {(5x^14+12е^x)dx И 1 {3 (3x^2+x-1)dx

+370 голосов
6.0m просмотров

Вычислите {(5x^14+12е^x)dx И 1 {3 (3x^2+x-1)dx

Математика (28 баллов) | 6.0m просмотров
+55

Доброе утро, помоги мне решить задание в профиле

оставил комментарий (13 баллов)
Дано ответов: 2
+90 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

\int\limits {5x^{14}+12e^{x} } \, dx =\frac{x^{15}}{3} +12e^{x} +C

2.

\int\limits^3_1 {3x^2+x-1} \, dx =(x^{3} +\frac{1}{2} x^{2} -x)|_1^{3} =\\\\\\=(3^{3}+\frac{1}{2} 3^{2} -3)- (1^{3}+\frac{1}{2} 1^{2} -1)=\\\\ \\=27+\frac{9}{2}-3-1-\frac{1}{2} +1=24+\frac{8}{2} =24+4=28

(6.8k баллов)
+175 голосов

Пошаговое объяснение:

\int\limits {(5x^{14}+12*e^x)} \, dx=\frac{5*x^{15}}{15} +12*e^x+C=\frac{x^{15}}{3} +12e^x+C.\\\\\int\limits^3_1 {(3x^2+x-1)} \, dx =(x^3+\frac{x^2}{2}-x)|_1^3=3^3+\frac{3^2}{2}-3-(1^3+\frac{1^2}{2}-1)=\\=27+\frac{9}{2}-3-(1+0,5-1)=24+4,5-0,5=28.

(255k баллов)
Похожие задачи