Найдите первообразную функции f(x)=cosx-x2, график которой проходит через точку М(0;-2).

+874 голосов
5.0m просмотров

Найдите первообразную функции f(x)=cosx-x2, график которой проходит через точку М(0;-2).

Алгебра | 5.0m просмотров
Дано ответов: 2
+102 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Объяснение:

F(x)= sin(x)-x³/3 +C

-2= sin(0)-0+C

C= -2

F(x)= sin(x)- x³/3-2

(227k баллов)
+182 голосов

Ответ:

f(x)=cosx-x^2\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int (cosx-x^2)\, dx=sinx-\dfrac{x^3}{3}+C\\\\M(0;-2):\ \ -2=sin0-\dfrac{0^3}{3}+C\ \ ,\ \ C=-2\ ,\\\\F(x)\Big|_{M}=sinx-\dfrac{x^3}{3}-2

(832k баллов)
Похожие задачи