Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y=x³-2 у точці з абсцисою x0=-1

Question

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y=x³-2 у точці з абсцисою x0=-1

Answer 1

Ответ:

k = 3 - угловой коэффициент касательной графика функции y = x³-2 в точке с абсциссой x₀ = -1

Пошаговое объяснение:

Требуется найти угловой коэффициент касательной графика функции y = x³-2 в точке с абсциссой x₀ = -1.

Информация. 1) Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке x₀ задается следующей формулой: y = f'(x₀)·(x - x₀) + f(x₀). Угловой коэффициент касательной равен производной от функции f в точке x₀: k = f′ (x₀).

2) Формулы из таблицы производных:

1.

2.

Решение. Чтобы найти угловой коэффициент касательной графика функции y = x³-2 в точке с абсциссой x₀ = -1 сначала находим производную от функции y = x³-2:

y' = (x³-2)' = (x³)'-(2)' = 3·x²-0 = 3·x².

Теперь вычислим значение производной в точке x₀ = -1:

y'(-1) = 3·(-1)² = 3·1 = 3.

Значит, k = 3 - угловой коэффициент касательной графика функции y = x³-2 в точке с абсциссой x₀ = -1.

#SPJ1

Answer 2

Ответ:

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = x³-2 в точке с абсциссой x₀=-1  равен 3.

Пошаговое объяснение:

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = x³-2 в точке с абсциссой x₀=-1

• Угловой коэффициент касательной равен значению производной от функции f в точке x₀.

            k = f'(x₀)

y = x³ - 2 ;  x₀ = -1

Найдем производную, используя формулы:

     (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹;     C' = 0, C=const

y' = 3x³⁻¹ - 0 = 3x²

y'(-1) = 3 · (-1)² = 3

⇒ k = 3

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = x³-2 в точке с абсциссой x₀=-1  равен 3.

#SPJ1