Верно будет - попить (чего?) воды (Р.п.).
В словосочетании со связью управление с глаголами в значении присвоения (пить, взять, дать, купить и т.д.) существительные употребляются в родительном падеже, если речь идет о неопределенном количестве или части целого.
Я хочу попить воды. - Имеется в виду, что вы хотите выпить какое-то количество воды для утоления жажды.
Выпью воду. - Имеется в виду, что будет выпит весь стакан воды.